脳トレにチャレンジ！5月31日出題「帽子の色は！？Part2」
～・～・～・～・～
＜過去最高クラスの難問です！！＞
またしても同じ3人の生徒が宿題を忘れ、放課後、職員室に呼び出されました(＠_＠;
先生が、「今度は分からないようにしてやるぞ！赤い帽子が２つ、青い帽子が３つある。今から、お前たちに帽子をかぶせる。自分の帽子の色を当てることができたら、帰っていい。当てられなければ、今度こそ、居残り勉強だからな！」と言いました(^^;
今回は、3人が輪になるように並び、先生は、Ａ君とＢ君に青い帽子を、Ｃ君に赤い帽子をかぶせました。
しばらく、3人とも考えていたのですが、ほぼ同時にＡ君とＢ君が「わかりました！」と言い、見事に自分の帽子の色を当てました(*^^)v
その答えを聞いて、Ｃ君も「わかりました！」と言い、自分の帽子の色を当てました(^O^)／
さて、3人はどのように考えて、帽子の色を当てたのでしょうか？
～・～・～・～・～
はいっ！さらにパワーアップしました(^^;
今回も、論理の部分が問題ですので、「カンで当てた」というのは、不正解ですm(__)m
この問題は、前回と違って、3人ともそれぞれ残りの2人の帽子の色が見えるというのがポイントです(^^♪
もちろん、「使わなかった残りの帽子の色をこっそり見た」ということではありません(^^;
こちらが用意した正解は1つだけなのですが、別解があることは十分予想されますので、論理的な整合性があれば、全て正解とさせていただきますm(__)m
せっかくの難問ですので、まずはノーヒントで＼(◎o◎)／！
前回よりも説明が長くなってしまうのは恐縮ですが、ぜひぜひ！お付き合いください(^^♪
＜ヒント＞
はいっ！
「こんなのが分かるなら、宿題忘れたって卒業できそうですね(^^;」というご意見をいただきました（笑）
たしかに、ここまで来ると、設定を間違えましたね(^^ゞ
この問題、考え方としては「もし自分の帽子が＊＊だったら？」と仮定してみることです！
まずＡ君ですが、Ａ君には、Ｂ君の青と、Ｃ君の赤が見えています。
そこで「もし自分が”赤”だったら」と仮定すると、その場合、Ｂ君には赤が2つ見えていることになります。
そうすると、赤は2つしかないので、すぐにＢ君は自分が青だと気づくはずです！
ところが、Ｂ君はしばらく考えていたわけですから、その仮定が間違っていたことになり、Ａ君は自分が青だということに気づいたのですね(^O^)／
これは、Ｂ君も同じ状況ですから、ほぼ同時に2人は答えを出したのです!(^^)!
そこでっ！問題はＣ君です(^^ゞ
同じ様に仮定して考えればいいのですが、最初の段階では、自分が赤・青、どちらの可能性もあるんですね(^^;
ですが、Ｃ君が正解したのは、2人の答えを聞いてから、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！（ヒントメルマガに掲載した部分は、内容を簡略化します。）
○Ａ君は、「もし自分が”赤”だったら」と仮定すると、Ｂ君すぐに自分が青だと気づくはずです。
ところが、Ｂ君はしばらく考えていたので、その仮定が間違っていたことになり、「青」だということに気づきました！
○Ｂ君も同じ状況なので、2人は、ほぼ同時に答えを出しました！
○Ｃ君は、もし自分が「青」だったとすると、3人とも青ですから、全員同じ状況になります。ところが、自分だけ答えが分からず、他の2人が先に正解したのですから、「全員同じ状況ではない」ということになるので、自分は「青」ではなく、「赤」だったことに気づきました！
ということでした～(^^♪
はいっ！お分かりいただけましたでしょうか(^^？
Ａ君・Ｂ君と、Ｃ君では状況が違うということで、2段階に分けて考えるのが、今回の一番のポイントでした(*^^)v
こんな問題にまで、お付き合いいただきまして、ありがとうございました～m(__)m
＜過去最高クラスの難問です！！＞
またしても同じ3人の生徒が宿題を忘れ、放課後、職員室に呼び出されました(＠_＠;
先生が、「今度は分からないようにしてやるぞ！赤い帽子が２つ、青い帽子が３つある。今から、お前たちに帽子をかぶせる。自分の帽子の色を当てることができたら、帰っていい。当てられなければ、今度こそ、居残り勉強だからな！」と言いました(^^;
今回は、3人が輪になるように並び、先生は、Ａ君とＢ君に青い帽子を、Ｃ君に赤い帽子をかぶせました。
しばらく、3人とも考えていたのですが、ほぼ同時にＡ君とＢ君が「わかりました！」と言い、見事に自分の帽子の色を当てました(*^^)v
その答えを聞いて、Ｃ君も「わかりました！」と言い、自分の帽子の色を当てました(^O^)／
さて、3人はどのように考えて、帽子の色を当てたのでしょうか？
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はいっ！さらにパワーアップしました(^^;
今回も、論理の部分が問題ですので、「カンで当てた」というのは、不正解ですm(__)m
この問題は、前回と違って、3人ともそれぞれ残りの2人の帽子の色が見えるというのがポイントです(^^♪
もちろん、「使わなかった残りの帽子の色をこっそり見た」ということではありません(^^;
こちらが用意した正解は1つだけなのですが、別解があることは十分予想されますので、論理的な整合性があれば、全て正解とさせていただきますm(__)m
せっかくの難問ですので、まずはノーヒントで＼(◎o◎)／！
前回よりも説明が長くなってしまうのは恐縮ですが、ぜひぜひ！お付き合いください(^^♪
＜ヒント＞
はいっ！
「こんなのが分かるなら、宿題忘れたって卒業できそうですね(^^;」というご意見をいただきました（笑）
たしかに、ここまで来ると、設定を間違えましたね(^^ゞ
この問題、考え方としては「もし自分の帽子が＊＊だったら？」と仮定してみることです！
まずＡ君ですが、Ａ君には、Ｂ君の青と、Ｃ君の赤が見えています。
そこで「もし自分が”赤”だったら」と仮定すると、その場合、Ｂ君には赤が2つ見えていることになります。
そうすると、赤は2つしかないので、すぐにＢ君は自分が青だと気づくはずです！
ところが、Ｂ君はしばらく考えていたわけですから、その仮定が間違っていたことになり、Ａ君は自分が青だということに気づいたのですね(^O^)／
これは、Ｂ君も同じ状況ですから、ほぼ同時に2人は答えを出したのです!(^^)!
そこでっ！問題はＣ君です(^^ゞ
同じ様に仮定して考えればいいのですが、最初の段階では、自分が赤・青、どちらの可能性もあるんですね(^^;
ですが、Ｃ君が正解したのは、2人の答えを聞いてから、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！（ヒントメルマガに掲載した部分は、内容を簡略化します。）
○Ａ君は、「もし自分が”赤”だったら」と仮定すると、Ｂ君すぐに自分が青だと気づくはずです。
ところが、Ｂ君はしばらく考えていたので、その仮定が間違っていたことになり、「青」だということに気づきました！
○Ｂ君も同じ状況なので、2人は、ほぼ同時に答えを出しました！
○Ｃ君は、もし自分が「青」だったとすると、3人とも青ですから、全員同じ状況になります。ところが、自分だけ答えが分からず、他の2人が先に正解したのですから、「全員同じ状況ではない」ということになるので、自分は「青」ではなく、「赤」だったことに気づきました！
ということでした～(^^♪
はいっ！お分かりいただけましたでしょうか(^^？
Ａ君・Ｂ君と、Ｃ君では状況が違うということで、2段階に分けて考えるのが、今回の一番のポイントでした(*^^)v
こんな問題にまで、お付き合いいただきまして、ありがとうございました～m(__)m
