脳トレにチャレンジ！1月27日出題「ハートが出る確率！？」
～・～・～・～・～
[PREMIUM]
トランプの中から以下のカードを取り出します(*^^)v
スペードの1～4、ハートの5～9、ダイヤの10～13、クラブの1～2、の合計15枚。
この15枚を裏返してよくシャッフルし、1番上のカードをめくります。
カードを確認したら、裏返して他の14枚と一緒にもう一度シャッフルして、再度、一番上をめくり確認します。
これを3回繰り返します(*^^)v
この時、一番上のカードに、1枚以上、ハートが出る確率は、何分のいくつでしょうか(^^？
～・～・～・～・～
はいっ！
ルールの確認です(^^ゞ
15枚をシャッフルして、出たカードがそれぞれ、「ハート5、ダイヤ11、クラブ2」だったらハートが出ているので○
1枚以上なので、「ハート9、ハート5、ハート6」のように3枚ともハートでも○、もちろん、ハート2枚でも○
ただし、「スペード4、クラブ1、ダイヤ11」のように、１枚も出なければ×
という条件で、○になる確率はいくつか、という純粋な確率の問題です(*^^)v
なぞなぞの連続から、いきなり方向転換ですがm(__)m
中学生レベルの数学ですが、「発想の転換」ができれば簡単です(*^^)v
頑張ってください(^o^)／
その他のことは、[PREMIUM]なので、ノーヒントでPREMIUMクーポンGETです！
＜ヒント＞
はいっ！
まず、数字は関係ありませんm(__)m
15枚中、ハートが5枚ですから、ハートが出る確率は 5/15 → 1/3（3分の1）です。
逆に、ハートが出ない確率は、 10/15 → 2/3（3分の2）ですね(*^^)v
ハートを○、ハート以外を×、とすると、3回めくった時のパターンとしては、
１：○○○
２：○○×
３：○×○
４：×○○
５：○××
６：×○×
７：××○
８：×××
の８パターンがあります(*^^)v
1枚以上、ハートが出る確率ですから、１～７の合計ということになるのですが、全てを計算して足すのは非常に面倒です(^^;
そこで！発想の転換(^^♪
１～７の合計＝８以外全部、なわけですから、８になる確率を計算して、１から引けば、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！
『19/27（27分の19）』
でした～(^^♪
はいっ！
ハートが1枚以上出る確率、ですから、ハートが”1枚も出ない確率”を計算して、1から引けばいいのです(*^^)v
15枚中、ハートは5枚ですから、ハートが出る確率は1/3（3分の1） 、ハートが出ない確率は2/3（3分の2）。
これを3回繰り返すのですから、(2/3)×(2/3)×(2/3)＝8/27（27分の8）。
1-8/27（27分の8）は、19/27（27分の19）ですね(^^♪
出る確率→出ない確率から引く、という発想の転換がポイントでした!(^^)!
[PREMIUM]
トランプの中から以下のカードを取り出します(*^^)v
スペードの1～4、ハートの5～9、ダイヤの10～13、クラブの1～2、の合計15枚。
この15枚を裏返してよくシャッフルし、1番上のカードをめくります。
カードを確認したら、裏返して他の14枚と一緒にもう一度シャッフルして、再度、一番上をめくり確認します。
これを3回繰り返します(*^^)v
この時、一番上のカードに、1枚以上、ハートが出る確率は、何分のいくつでしょうか(^^？
～・～・～・～・～
はいっ！
ルールの確認です(^^ゞ
15枚をシャッフルして、出たカードがそれぞれ、「ハート5、ダイヤ11、クラブ2」だったらハートが出ているので○
1枚以上なので、「ハート9、ハート5、ハート6」のように3枚ともハートでも○、もちろん、ハート2枚でも○
ただし、「スペード4、クラブ1、ダイヤ11」のように、１枚も出なければ×
という条件で、○になる確率はいくつか、という純粋な確率の問題です(*^^)v
なぞなぞの連続から、いきなり方向転換ですがm(__)m
中学生レベルの数学ですが、「発想の転換」ができれば簡単です(*^^)v
頑張ってください(^o^)／
その他のことは、[PREMIUM]なので、ノーヒントでPREMIUMクーポンGETです！
＜ヒント＞
はいっ！
まず、数字は関係ありませんm(__)m
15枚中、ハートが5枚ですから、ハートが出る確率は 5/15 → 1/3（3分の1）です。
逆に、ハートが出ない確率は、 10/15 → 2/3（3分の2）ですね(*^^)v
ハートを○、ハート以外を×、とすると、3回めくった時のパターンとしては、
１：○○○
２：○○×
３：○×○
４：×○○
５：○××
６：×○×
７：××○
８：×××
の８パターンがあります(*^^)v
1枚以上、ハートが出る確率ですから、１～７の合計ということになるのですが、全てを計算して足すのは非常に面倒です(^^;
そこで！発想の転換(^^♪
１～７の合計＝８以外全部、なわけですから、８になる確率を計算して、１から引けば、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！
『19/27（27分の19）』
でした～(^^♪
はいっ！
ハートが1枚以上出る確率、ですから、ハートが”1枚も出ない確率”を計算して、1から引けばいいのです(*^^)v
15枚中、ハートは5枚ですから、ハートが出る確率は1/3（3分の1） 、ハートが出ない確率は2/3（3分の2）。
これを3回繰り返すのですから、(2/3)×(2/3)×(2/3)＝8/27（27分の8）。
1-8/27（27分の8）は、19/27（27分の19）ですね(^^♪
出る確率→出ない確率から引く、という発想の転換がポイントでした!(^^)!
