脳トレにチャレンジ！Special10月14日出題「何メートルあるの！？」
～・～・～・～・～
直径15センチのトイレットペーパー（シングルロール）があります(*^^)v
芯の直径が5センチ、紙の厚さが0.5ミリの場合、このトイレットペーパーは、およそ何メートルあるでしょうか？
ただし、円周率は3.14、芯に使われている厚紙の厚さは考えないものとし、メートル単位でお答えください！
～・～・～・～・～
はいっ！
小学校に戻ったつもりで、算数の問題です(^o^)／
問題自体は、純粋な計算問題ですので、電卓をご用意ください(^^♪
円の面積を計算する方法をご存知の方なら、誰でも計算できます(*^^)v
もちろん！脳トレとして重要なポイントもあります。トイレットペーパーはどういう形をしているか、、、
＜ヒント＞
はいっ！
考え方のポイントですが、問題文の注釈にも書きましたとおり、トイレットペーパーの「形」がポイントです(*^^)v
まず、トイレットペーパーを円柱状になるように、立てて置きます。
その状態のまま、クルクルと紙を立てたまま開いていくと、紙そのものは、幅0.5ミリの、細長い”直方体”であることが、わかります＼(◎o◎)／！
あとは計算するだけ(*^^)v
円柱の底面積と、直方体の底面積は同じです。直径15センチの円から、芯の部分（5センチの円）を引いて、この面積が、0.5ミリ×【トイレットペーパーの長さ】になる、、、！
もう、お分かりですよね！？
ただし、計算ミスに、お気をつけくださいm(__)m
＜正解発表＞
正解は！
『31.4メートル（約31メートル）』
でした～(^^♪
はい！
計算方法は、何通りもあるのですが、ヒントで示したとおり、円柱状に立てた場合の底面積と、開いたときの底面積が一致することを利用すると、
(7.5cm×7.5cm×3.14-2.5cm×2.5cm×3.14)÷0.05cm÷100＝31.4メートル
となります(*^^)v
また、底面積の計算を、円柱として考えるのではなく、台形として考えることもできます＼(◎o◎)／！
底面の、外円周上の1点から、内円周上にまっすぐに切り込みを入れて、左右に開くと、台形になります(*^^)v
この場合、上底は内円周、下底は外円周、高さは5センチですから、こちらから計算すると、
(15cm×3.14＋5cm×3.14)×5cm÷2÷0.05cm÷100＝31.4メートル
となります(^^♪
さらに、バウムクーヘンのように、ロールが1巻きずつになっていると考えて、その総円周を計算すると、
1周の直径が0.05センチずつ増えていき、合計200周になりますから、
5.00×3.14＋5.05×3.14＋・・・14・95×3.14＋15×3.14を根気強く計算していただければ、同じ答えになります(＠_＠;
で、簡略化すると、(5.00＋5.05＋・・・＋14.95＋15.00)×3.14 となりまして、
（）内を総和の公式で計算すると、（5.00＋15.00）×200÷2 これに ×3.14÷100＝31.4メートル、となります。
これは、台形の面積から計算する場合と、似た計算式になります(*^^)v
ちなみに、最初の計算式を、因数分解して解くと、(7.5cm+2.5cm)×(7.5cm-2.5cm)×3.14÷0.05÷100＝31.4メートル
これは、お客様の解答でいただいたものなんですが、これなら、暗算でも、答えが出るかもしれませんね＼(◎o◎)／！
直径15センチのトイレットペーパー（シングルロール）があります(*^^)v
芯の直径が5センチ、紙の厚さが0.5ミリの場合、このトイレットペーパーは、およそ何メートルあるでしょうか？
ただし、円周率は3.14、芯に使われている厚紙の厚さは考えないものとし、メートル単位でお答えください！
～・～・～・～・～
はいっ！
小学校に戻ったつもりで、算数の問題です(^o^)／
問題自体は、純粋な計算問題ですので、電卓をご用意ください(^^♪
円の面積を計算する方法をご存知の方なら、誰でも計算できます(*^^)v
もちろん！脳トレとして重要なポイントもあります。トイレットペーパーはどういう形をしているか、、、
＜ヒント＞
はいっ！
考え方のポイントですが、問題文の注釈にも書きましたとおり、トイレットペーパーの「形」がポイントです(*^^)v
まず、トイレットペーパーを円柱状になるように、立てて置きます。
その状態のまま、クルクルと紙を立てたまま開いていくと、紙そのものは、幅0.5ミリの、細長い”直方体”であることが、わかります＼(◎o◎)／！
あとは計算するだけ(*^^)v
円柱の底面積と、直方体の底面積は同じです。直径15センチの円から、芯の部分（5センチの円）を引いて、この面積が、0.5ミリ×【トイレットペーパーの長さ】になる、、、！
もう、お分かりですよね！？
ただし、計算ミスに、お気をつけくださいm(__)m
＜正解発表＞
正解は！
『31.4メートル（約31メートル）』
でした～(^^♪
はい！
計算方法は、何通りもあるのですが、ヒントで示したとおり、円柱状に立てた場合の底面積と、開いたときの底面積が一致することを利用すると、
(7.5cm×7.5cm×3.14-2.5cm×2.5cm×3.14)÷0.05cm÷100＝31.4メートル
となります(*^^)v
また、底面積の計算を、円柱として考えるのではなく、台形として考えることもできます＼(◎o◎)／！
底面の、外円周上の1点から、内円周上にまっすぐに切り込みを入れて、左右に開くと、台形になります(*^^)v
この場合、上底は内円周、下底は外円周、高さは5センチですから、こちらから計算すると、
(15cm×3.14＋5cm×3.14)×5cm÷2÷0.05cm÷100＝31.4メートル
となります(^^♪
さらに、バウムクーヘンのように、ロールが1巻きずつになっていると考えて、その総円周を計算すると、
1周の直径が0.05センチずつ増えていき、合計200周になりますから、
5.00×3.14＋5.05×3.14＋・・・14・95×3.14＋15×3.14を根気強く計算していただければ、同じ答えになります(＠_＠;
で、簡略化すると、(5.00＋5.05＋・・・＋14.95＋15.00)×3.14 となりまして、
（）内を総和の公式で計算すると、（5.00＋15.00）×200÷2 これに ×3.14÷100＝31.4メートル、となります。
これは、台形の面積から計算する場合と、似た計算式になります(*^^)v
ちなみに、最初の計算式を、因数分解して解くと、(7.5cm+2.5cm)×(7.5cm-2.5cm)×3.14÷0.05÷100＝31.4メートル
これは、お客様の解答でいただいたものなんですが、これなら、暗算でも、答えが出るかもしれませんね＼(◎o◎)／！
