脳トレにチャレンジ！12月31日出題「今年、話題になった！？」
～・～・～・～・～
[PREMIUM]
長い長い冒険の果てに、ついに宝物殿の前にたどりつきました＼(◎o◎)／！
ところが、ここに最後の難関が待ち構えています。
宝物殿の扉を開けるカギになるのは、手元にある10個の宝石。
この中から、本物の宝石だけを扉の前の祭壇に置くと、扉が開くのです!(^^)!
しか～し！どれが本物なのか、見た目や重さなどでは区別がつきません。
また、本物がいくつあるのかも分かりません。1個だけかもしれないし、10個全てかもしれないのです(＠_＠;
さて、この祭壇には判別機能があり、置かれた石の中に本物が全て含まれていれば「○」、１つでも含まれていないものがあれば「×」、というヒントをくれます(^^♪
このヒントを元に、本物の宝石だけを見つけて扉を開けるには、何回テストをすればいいでしょうか(^^？
最小回数とその方法を答えてください(^^ゞ
～・～・～・～・～
はいっ！
まずはルールをおさらいします(*^^)v
10個の宝石を、仮に、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈ・Ｉ・Ｊとします。
仮に、本物がＡ・Ｄ・Ｅの3つだった場合、、、
Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅを置くと、扉は開きませんが「○」の判定が出ます。同様にＡ・Ｂ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇでも「○」になります。
ですが、Ａ・Ｃ・Ｅ・Ｇ・Ｉの場合はＤがないため「×」の判定になります。
また、Ａ・Ｄの2つだけを置いた場合でも、Ｅがないので「×」の判定になります。
もし本物が1個だけだとわかっていれば、1個ずつ、10回試せばどこかで扉が開きますが、本物がいくつあるかは分かりません(＠_＠;
本物が2個の場合は45通り、本物が3個の場合は120通り、本物が4個の場合は210通り、、、、となり、全ての組み合わせを合計すると1023通りにもなりますから、全てを試していたら、大変な時間がかかってしまいます(*_*;
それを！大幅に少ない回数で済ませる方法があるのですが、、、
実はこの問題、今年、大きな話題になったあるニュースを元に作っています(^^ゞ
その驚きの逆転の発想とニュースの詳細は、来年1月3日正解発表の時に詳しくお話します(*^^)v
ということで、[PREMIUM]ですので、その他のことはノーヒントでPREMIUMクーポンGETです！
＜ヒント＞
はい！
最終的には正解の宝石の組み合わせを見つける必要があるのですが、一度、「組み合わせ」ということを頭から外してみましょう(^^ゞ
実際に、その宝石そのものが本物かどうかを確かめられればいいわけです(*^^)v
1つずつ乗せても確かめられない仕組み(本物が1個の場合を除き)ですが、逆に全部乗せればば、必ず○の判定になります。
ということは、そこから1つ外してみて、もしそれが×になれば、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！
『10回』
でした～(^^♪
はい！
1つの宝石が本物かどうかを確認できれば、その作業を10回繰り返せば、全ての本物を見つけることができます!(^^)!
ただ、このルールの場合、1つだけ乗せても必ずしも判定できるわけではありません(^^;
そこで逆転の発想(*^^)v
全部をまとめて乗せれば必ず○判定が出ます。そこから1つ外した9個を乗せて×が出た場合、その外した1個は本物ということになりますよね(^o^)／
ということで、Ａから順番に1個ずつ、その宝石を外した9個を乗せてみて、×判定の時に外してあった宝石だけをまとめて乗せれば扉が開く！ということです(^^♪
”1つを乗せて○判定”ではなく、”1つを外して×判定”で見分けるという逆転の発想でした(^^ゞ
さて、この問題。ご存知の方もいらっしゃるかもしれませんが、実は！昨年、ノーベル医学生理学賞を受賞した山中伸弥教授のiPS細胞技術に関する研究をヒントに作った問題です＼(◎o◎)／！
iPS細胞技術というのは、簡単に言うと、細胞を生まれた時の状態にリセットする技術です。
山中教授は、地道な研究の結果、リセットをするために必要な働きをする可能性のある遺伝子の候補を24個見つけたそうです。
ところが！
この中の遺伝子のいくつかが作用していることに間違いない、ということまでは分かったのですが、 実際にその遺伝子を特定する段階で悩んだそうです。
正解の個数が分かっていれば、しらみつぶしに試していけばいいのですが、個数がわからないとなると、1個から24個まで、全てを試さなければいけないのです。
ワタクシの問題では10個という設定にしましたので、全ての組み合わせは1023通りと書きましたが、24個となると、全ての組み合わせは実に1677万7215通りにもなってしまうのです(＠_＠;
悩みこんでしまった山中教授に、当時、同じ研究所の研究員だった高橋助手が、「先生！1つずつ、外してみましょう」と提案したそうです！
この発想に、山中教授はとても驚き、そしてすぐに実験にとりかかったそうです。
方法は上記の解答の通りで、24個の遺伝子の中から1つずつ順番に外した状態で実験を行い、細胞のリセットがされない時は、その外した遺伝子が細胞リセット作用に関わっている、ということです。
その結果、わずか24回の実験で4つの遺伝子を特定することに成功し、ノーベル賞の受賞に至ったということです＼(^o^)／
ところで、あるお客様から聞いたのですが、この発想、工学の世界では、わりとポピュラーなものだそうです(^^;
このことは、ワタクシは知らなかったのですが、前記の高橋助手は、その通り、工学部出身の研究員だったそうです＼(◎o◎)／！
医学と工学の研究技術の結晶がノーベル賞に結びついたわけですね!(^^)!
[PREMIUM]
長い長い冒険の果てに、ついに宝物殿の前にたどりつきました＼(◎o◎)／！
ところが、ここに最後の難関が待ち構えています。
宝物殿の扉を開けるカギになるのは、手元にある10個の宝石。
この中から、本物の宝石だけを扉の前の祭壇に置くと、扉が開くのです!(^^)!
しか～し！どれが本物なのか、見た目や重さなどでは区別がつきません。
また、本物がいくつあるのかも分かりません。1個だけかもしれないし、10個全てかもしれないのです(＠_＠;
さて、この祭壇には判別機能があり、置かれた石の中に本物が全て含まれていれば「○」、１つでも含まれていないものがあれば「×」、というヒントをくれます(^^♪
このヒントを元に、本物の宝石だけを見つけて扉を開けるには、何回テストをすればいいでしょうか(^^？
最小回数とその方法を答えてください(^^ゞ
～・～・～・～・～
はいっ！
まずはルールをおさらいします(*^^)v
10個の宝石を、仮に、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈ・Ｉ・Ｊとします。
仮に、本物がＡ・Ｄ・Ｅの3つだった場合、、、
Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅを置くと、扉は開きませんが「○」の判定が出ます。同様にＡ・Ｂ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇでも「○」になります。
ですが、Ａ・Ｃ・Ｅ・Ｇ・Ｉの場合はＤがないため「×」の判定になります。
また、Ａ・Ｄの2つだけを置いた場合でも、Ｅがないので「×」の判定になります。
もし本物が1個だけだとわかっていれば、1個ずつ、10回試せばどこかで扉が開きますが、本物がいくつあるかは分かりません(＠_＠;
本物が2個の場合は45通り、本物が3個の場合は120通り、本物が4個の場合は210通り、、、、となり、全ての組み合わせを合計すると1023通りにもなりますから、全てを試していたら、大変な時間がかかってしまいます(*_*;
それを！大幅に少ない回数で済ませる方法があるのですが、、、
実はこの問題、今年、大きな話題になったあるニュースを元に作っています(^^ゞ
その驚きの逆転の発想とニュースの詳細は、来年1月3日正解発表の時に詳しくお話します(*^^)v
ということで、[PREMIUM]ですので、その他のことはノーヒントでPREMIUMクーポンGETです！
＜ヒント＞
はい！
最終的には正解の宝石の組み合わせを見つける必要があるのですが、一度、「組み合わせ」ということを頭から外してみましょう(^^ゞ
実際に、その宝石そのものが本物かどうかを確かめられればいいわけです(*^^)v
1つずつ乗せても確かめられない仕組み(本物が1個の場合を除き)ですが、逆に全部乗せればば、必ず○の判定になります。
ということは、そこから1つ外してみて、もしそれが×になれば、、、！
もう、お分かりですよね！？
＜正解発表＞
正解は！
『10回』
でした～(^^♪
はい！
1つの宝石が本物かどうかを確認できれば、その作業を10回繰り返せば、全ての本物を見つけることができます!(^^)!
ただ、このルールの場合、1つだけ乗せても必ずしも判定できるわけではありません(^^;
そこで逆転の発想(*^^)v
全部をまとめて乗せれば必ず○判定が出ます。そこから1つ外した9個を乗せて×が出た場合、その外した1個は本物ということになりますよね(^o^)／
ということで、Ａから順番に1個ずつ、その宝石を外した9個を乗せてみて、×判定の時に外してあった宝石だけをまとめて乗せれば扉が開く！ということです(^^♪
”1つを乗せて○判定”ではなく、”1つを外して×判定”で見分けるという逆転の発想でした(^^ゞ
さて、この問題。ご存知の方もいらっしゃるかもしれませんが、実は！昨年、ノーベル医学生理学賞を受賞した山中伸弥教授のiPS細胞技術に関する研究をヒントに作った問題です＼(◎o◎)／！
iPS細胞技術というのは、簡単に言うと、細胞を生まれた時の状態にリセットする技術です。
山中教授は、地道な研究の結果、リセットをするために必要な働きをする可能性のある遺伝子の候補を24個見つけたそうです。
ところが！
この中の遺伝子のいくつかが作用していることに間違いない、ということまでは分かったのですが、 実際にその遺伝子を特定する段階で悩んだそうです。
正解の個数が分かっていれば、しらみつぶしに試していけばいいのですが、個数がわからないとなると、1個から24個まで、全てを試さなければいけないのです。
ワタクシの問題では10個という設定にしましたので、全ての組み合わせは1023通りと書きましたが、24個となると、全ての組み合わせは実に1677万7215通りにもなってしまうのです(＠_＠;
悩みこんでしまった山中教授に、当時、同じ研究所の研究員だった高橋助手が、「先生！1つずつ、外してみましょう」と提案したそうです！
この発想に、山中教授はとても驚き、そしてすぐに実験にとりかかったそうです。
方法は上記の解答の通りで、24個の遺伝子の中から1つずつ順番に外した状態で実験を行い、細胞のリセットがされない時は、その外した遺伝子が細胞リセット作用に関わっている、ということです。
その結果、わずか24回の実験で4つの遺伝子を特定することに成功し、ノーベル賞の受賞に至ったということです＼(^o^)／
ところで、あるお客様から聞いたのですが、この発想、工学の世界では、わりとポピュラーなものだそうです(^^;
このことは、ワタクシは知らなかったのですが、前記の高橋助手は、その通り、工学部出身の研究員だったそうです＼(◎o◎)／！
医学と工学の研究技術の結晶がノーベル賞に結びついたわけですね!(^^)!
