脳トレにチャレンジ！5月17日出題「当たりやすい宝くじ？」
～・～・～・～・～
宝くじは、いつ買うべきか！？
最初に買えばまだ当たりが残っていますが、くじの数も多いので、当たる確率は低いわけです(^^;
後から買うと、先に当たりが買われてしまっていれば、絶対に当たりません(＠_＠;
ですが、残っていれば高確率で当たります＼(◎o◎)／！
では、どのタイミングで買えばいいのでしょうか(^^ゞ
ということで、こんな問題です(*^^)v
箱の中に10個ボールがあります！
内訳は、白が3個＋黒が7個で計10個。ここでは、白いボールが当たりとします。
A，B，C，D，E，F，G，H，I，Jの10人が、この順番でそれぞれ1個ずつボールを引きます。
この中で、最も当たる確率が高いのは誰でしょう(^^？
ただし、自分が引いたボールは、箱の中に戻さないものとします。
～・～・～・～・～
はいっ！
10人中3人が大当たりの宝くじをいつ買うべきか、という問題です(^^ゞ
純粋な数学の確率問題ですが、数学が苦手な方でも、大きな視野で考えることができれば、理論で解ける問題です(*^^)v
＜ヒント＞
はいっ！
[PREMIUM]にしなかったのは、答え”は”簡単だからです(*^^)v
ただ、計算が難しいんです(^^;
もちろん、もっと簡単な解法があるのですが、ひとまず数学的に計算してみると、、、
Aが当たる確率は、3/10（10分の3）。これはいいですね(^^♪
Bが当たる確率は、Aが当たり＆Bも当たりと、Aがハズレ＆Bが当たり、の2パターンがあります。
それぞれ、(3/10)×(2/9)＝6/90 (7/10)×(3/9)＝21/90 で、足して 27/90 → 3/10 (＠_＠;！？
同じになりました＼(◎o◎)／！
では、Cが当たる確率は？？
これは、以下の4パターンになります。（○→当たり、×→ハズレとします）
A○＋B○＋C○ → (3/10)×(2/9)×(1/8)＝6/720
A○＋B×＋C○ → (3/10)×(7/9)×(2/8)＝42/720
A×＋B○＋C○ → (7/10)×(3/9)×(2/8)＝42/720
A×＋B×＋C○ → (7/10)×(6/9)×(3/8)＝126/720
で、全部足して、216/720 → 3/10！
またまた同じになりました＼(◎o◎)／！
ということは、全員、、、！
もう、お分かりですよね！？
もっと簡単な解法は正解発表で(^^ゞ
＜正解発表＞
正解は！
『全員同じ』
でした～(^^♪
はい！
ヒントに書きました通り、あの方法で10人目まで計算していくと、全て 3/10(10分の3)になります(*^^)v
では、計算以外でどうやって解くかですが、現実の宝くじを考えてみましょう(^^♪
もし仮に、早く買う方が当たりやすければ、発売日当日、売り場に人が殺到し、その後、すぐ売れなくなります(＠_＠;
逆に、後から買う方が当たりやすければ、誰も買いません(^^;
そういった事態がおきずに、何年も前から宝くじというシステムが成立しているのですから、そのような確率の偏りはない、と考えることができます(^o^)／
もっと具体的に考えてみると、この問題では、10人が順番に引いていくことになってます。
その時に、自分が引いたボールは戻さないのですから、つまりは、全員同時に箱の中に手を入れて、全員が1個ずつボールをつかみ、せーの！で取り出すのと同じことです(*^^)v
この場合、誰が当たりやすくて誰がハズレやすいとうことはありませんよね(^^ゞ
抽選方法が公平公正なら、「くじ」は、いつ買う（引く）かということは問題ではありません。
そういう意味では、現在の宝くじは、スイッチ1回で全ての矢が発射される仕組みになっていますから、ちょっと問題かと思います(^^;
長くなりすぎますのでここには書きませんが、どういうことか興味がある方はお問合せくださいm(__)m
宝くじは、いつ買うべきか！？
最初に買えばまだ当たりが残っていますが、くじの数も多いので、当たる確率は低いわけです(^^;
後から買うと、先に当たりが買われてしまっていれば、絶対に当たりません(＠_＠;
ですが、残っていれば高確率で当たります＼(◎o◎)／！
では、どのタイミングで買えばいいのでしょうか(^^ゞ
ということで、こんな問題です(*^^)v
箱の中に10個ボールがあります！
内訳は、白が3個＋黒が7個で計10個。ここでは、白いボールが当たりとします。
A，B，C，D，E，F，G，H，I，Jの10人が、この順番でそれぞれ1個ずつボールを引きます。
この中で、最も当たる確率が高いのは誰でしょう(^^？
ただし、自分が引いたボールは、箱の中に戻さないものとします。
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はいっ！
10人中3人が大当たりの宝くじをいつ買うべきか、という問題です(^^ゞ
純粋な数学の確率問題ですが、数学が苦手な方でも、大きな視野で考えることができれば、理論で解ける問題です(*^^)v
＜ヒント＞
はいっ！
[PREMIUM]にしなかったのは、答え”は”簡単だからです(*^^)v
ただ、計算が難しいんです(^^;
もちろん、もっと簡単な解法があるのですが、ひとまず数学的に計算してみると、、、
Aが当たる確率は、3/10（10分の3）。これはいいですね(^^♪
Bが当たる確率は、Aが当たり＆Bも当たりと、Aがハズレ＆Bが当たり、の2パターンがあります。
それぞれ、(3/10)×(2/9)＝6/90 (7/10)×(3/9)＝21/90 で、足して 27/90 → 3/10 (＠_＠;！？
同じになりました＼(◎o◎)／！
では、Cが当たる確率は？？
これは、以下の4パターンになります。（○→当たり、×→ハズレとします）
A○＋B○＋C○ → (3/10)×(2/9)×(1/8)＝6/720
A○＋B×＋C○ → (3/10)×(7/9)×(2/8)＝42/720
A×＋B○＋C○ → (7/10)×(3/9)×(2/8)＝42/720
A×＋B×＋C○ → (7/10)×(6/9)×(3/8)＝126/720
で、全部足して、216/720 → 3/10！
またまた同じになりました＼(◎o◎)／！
ということは、全員、、、！
もう、お分かりですよね！？
もっと簡単な解法は正解発表で(^^ゞ
＜正解発表＞
正解は！
『全員同じ』
でした～(^^♪
はい！
ヒントに書きました通り、あの方法で10人目まで計算していくと、全て 3/10(10分の3)になります(*^^)v
では、計算以外でどうやって解くかですが、現実の宝くじを考えてみましょう(^^♪
もし仮に、早く買う方が当たりやすければ、発売日当日、売り場に人が殺到し、その後、すぐ売れなくなります(＠_＠;
逆に、後から買う方が当たりやすければ、誰も買いません(^^;
そういった事態がおきずに、何年も前から宝くじというシステムが成立しているのですから、そのような確率の偏りはない、と考えることができます(^o^)／
もっと具体的に考えてみると、この問題では、10人が順番に引いていくことになってます。
その時に、自分が引いたボールは戻さないのですから、つまりは、全員同時に箱の中に手を入れて、全員が1個ずつボールをつかみ、せーの！で取り出すのと同じことです(*^^)v
この場合、誰が当たりやすくて誰がハズレやすいとうことはありませんよね(^^ゞ
抽選方法が公平公正なら、「くじ」は、いつ買う（引く）かということは問題ではありません。
そういう意味では、現在の宝くじは、スイッチ1回で全ての矢が発射される仕組みになっていますから、ちょっと問題かと思います(^^;
長くなりすぎますのでここには書きませんが、どういうことか興味がある方はお問合せくださいm(__)m
